Este refrán nace de la picaresca española que en el XVII y XVIII fue grande, como ahora, y hasta consiguió dar nombre a un tipo de novelas, la novela picaresca. Sucede que los mesoneros servían viandas de dudosa procedencia y que aliñaban para enmascarar el sabor, así si no tenían liebre o conejo cocinaban a un pobre gato y se lo servían al caminante que podía darse cuenta o no. El cambio se producía para distintos tipos de carne, también se producía en el caso de la cabretilla, lo cual fue origen de una especie de conjuro: "Si eres cabrito mantente frito; si eres gato, salta del plato", donde la palabra cabrito se utiliza inocentemente para denominar a la especie a la que se cocina. No obstante puede verse aquí distintas significaciones. Siendo el gato y la liebre de apariencia similar, se acuñó el dicho dar gato por liebre cuando se producía el "cambiazo" que sustituía en la cocína a un animal doméstico por "una pieza de caza".
La Bolsa de los Refranes era un programa que no me perdía cuando era pequeña, los refranes son la expresión de la sabiduría popular que nace de la experiencia. Son la vida, explican la vida y las conductas humanas.